[투자] 분산투자가 집중투자보다 좋은 수학적인 이유

주변 소위 말하는 주식부자들의 사례를 보면,
집중투자, 특정 종목에 몰빵(?)해서 엄청난 수익을 거둔 사람들이 종종 있다.

여기서 함정은,

첫번째, 우리는 집중투자를 통해 망한 사람들에게 왜 망했는지 물어보지 않았고, 물을 수도 없었다.
두번째, 망한 사람들도 스스로 집중투자를 해서 망했다고 여기저기 말하고 다니지 않는다. (쓰리다...)

이러한 ‘생존편향*’은 편견을 넘어 우리의 가치관까지 흔들 수 있는 부분이다.
* 살아남은 사람들의 이야기들만 듣는 것.

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아래와 같이 10%씩 상승하는 A와, 10%씩 하락하는 B에 자산을 분산해서 투자할 경우
엄청 심플하게 생각했을때는 +10% -10% 하면 결국 0%. 즉, 본전이 아닐까? 라는 생각을 할 수 있으나
그 결과는 충격적으로… 다르다! 무려 1%의 수익이 생긴다.

반대로, A에 2만원을 몰빵하고, B에 2만원을 몰빵했을때에는?
-1%의 수익률이 기록된다…

이는, 분산투자를 함으로써 산술평균(단순히 더해서 나누는것)을 이룰 수 있는데
20%수익에 10%손실이라면, 산술평균으로 계산하면 5% 이지만
(1.2 + 0.9) /2 - 1 = 1.05 - 1 = 0.05

기하평균으로 계산하면
루트(1.2 * 0.9) -1 = 0.039 가 나온다.

수학적으로 산술평균은 >= 기하평균.
결국 기하평균이 아무리 잘해봐야 산술평균보다 작거나 같을 수 밖에 없는 처지